黄金分割数 :什么是建筑上的黄金分割？

抖音真文案网 2022年07月15日 22:18 100 admin

，世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑，还是遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面, 都有意无意地运用了黄金分割的法则, 给人以整体上的和谐与悦目之美。

例如，法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。

希腊人建筑上所用的柱子，和符合“黄金分割律”的人身一样，有着一种节奏性的和谐，柱头和柱身的比例也是一比七。“黄金分割律”在线条、面积、体积上的体现则比较明显，古希腊人运用的也最多。他们的“黄金分割点”十分有名。面积上以长方形为最美，且长方形的边长和高的比例是七比一。在立体建筑物方面，如台阶、窗门，以及整个建筑的高低比例都符合“黄金分割律”，即七比一。古希腊神殿的柱子有所谓“科林斯柱式”（Corinthian），柱头和柱身比例是一比七，这些高耸的柱子和神像的高度之间的比率也是七十比十。柱身中段略肥，两端瘦削，这也取材于人体体态上的美趣。

在现代建筑中，许多著名的大建筑师都在他们的设计中运用“黄金分割比”，如米斯·凡·德洛（Ludwig Mies Van der Rohe，1886-1969）的别墅，勒·柯布西耶（Le Corbusier，1887-1965）朗香教堂（La chapella de Ronchamp)等。而在一些摩天建筑中使用“黄金分割点”进行处理，能使平直单调的塔身变得丰富多彩；在这类高层建筑物的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雅致。举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔（553.33米），都是根据黄金分割的原则来建造的。上海的东方明珠广播电视塔，塔身高达468米。为了美化塔身，设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，既可供游人登高俯瞰地面景色，又使笔直的塔身有了曲线变化。更妙的是，上球体所选的位置在塔身总高度5∶8的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是5∶8这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。

中外历代雕塑更能说明问题。与前面提到的《米罗的维纳斯》一样，古希腊雕塑大多把人体比例规范被确定为7个头长,到后期又确定为8个头长。同时,几何学中的黄金分割又被认为是美的比例运用到美术创作中。如希腊雕塑的典范作品《持矛者》塑造了一个体格强壮、动作从容的青年战士的形象，从这个形象上体现了作者对“黄金分割”这一最和谐的人体比例关系的探索和应用。

中国佛教造像对规格尺寸和比例也十分讲究，因为十方诸佛均具有三十二相，八十种随形好，经过无量劫修菩萨行，终成无上正等正觉，故具有凡夫所不能有的殊妙庄严，上至肉髻、螺发，下至足底法轮纹样，佛身的每一处都有一定的尺寸比例，如浙江天台山的佛教造像就是一例：诸佛佛像的全身总长度（自肉髻顶端至脚踵根）共可分成120等分，由肉髻顶端至腰部为48等分，由腰部至足跟底为72等分。以全身总长度和腰以下部分相比，为1：0.6，这个比例与“黄金分割率”极为相近，说明诸佛的体态符合世界公认的最完美的比例。

就像在建筑与雕塑中一样，神奇的“黄金分割比”自古至今也出现在许多伟大画家的著名作品中，如米开朗基罗的《圣家庭》（Holy Family）就是典型的例子，它的人物构图布置中包含着一个“黄金五角星”。拉斐尔的《刑罚》（Crucifixion）是另一著名例子，其人物布局以“黄金三角形”和“黄金五角星”展开。这方面的例子还有伦伯朗的《自画像》、透纳的《日出中的诺城堡》（Norham Castle at Sunrise）、修拉的《阅兵》（La Parade）、《浴者》（Bathers）。现代绘画中超现实主义画家达利（Salvador Dali，1904-1989）的《最后的圣餐》（The Sacrament of the Last Supper）最能说明问题，整幅画面置于一个“黄金矩形”之中，而人物的布置也包含着黄金比例，餐桌的上方是一个巨大的十二面体的一部分，这个多面体包含12个符合黄金比例的五边形。

除了造型外，绘画中的混色原理也是通过比例而获得美的一种绝妙原理。两种原色调合后会产生出间色，如红与黄调和出橙色, 而这橙则根据红、黄二色所占的不同比例, 可呈现出不同的色相来。为调配出一种间色所使用的两种原色当然不是等量的, 而人们习惯采用的调配当量往往是:

黄3—红5—青8，即:黄3+ 红5= 橙8，或者黄3+ 青8= 绿11，青5+ 红8= 紫13。这个调配量其实正符合斐波那契数列, 亦即符合黄金分割定理, 因此它所调出来的颜色就比较合适、自然, 看起来给人一种美感。至于两种间色的混合, 三种原色的混合, 间色与黑色的混合, 原色与黑色的混合, 原色与其补色的混合, 这一切所产生的复色, 尽管其中的比例要更为复杂, 但只要找出其各自的符合黄金分割的比例来, 就不难达到令人满意的程度。

黄金分割在优美的音乐和诗歌中同样可以找到。据说，公元前6世纪，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前580-500年)有一天路过一个铁匠铺，被里面清脆悦耳的打铁声吸引住了，驻足细听，凭直觉认定这声音有“秘密”。他走进铺里，仔细测量了铁砧和铁锤的大小，发现它们之间的比例近乎于1∶0.618，回家后，他拿来一根木棒，让他的学生在这根木棒上刻下一个记号，其位置既要使木棒的两端距离不相等，又要使人看上去觉得满意。经多次实验得到一个非常一致的结果，即用C点分割木棒AB，整段AB与长段CB之比，等于长段CB与短段CA之比，毕达哥拉斯接着又发现，把较短的一段放在较长的一段上面，也产生同样的比例。这个故事说明，“黄金分割”最早的发明似乎就与声音有关。后来音乐家们则是有意识地利用这种比例来“美化”其作品。典型的例子有巴赫的《神游》D小调中7对间奏和沃兹涅先斯基的诗《戈雅》中的叠句。

除了在艺术中外，“黄金分割比”在日常生活中也有广泛的应用。例如，根据广泛调查，所有让人感到赏心悦目的矩形，包括电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为0.618。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守0.618比值。在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处；二胡要获得最佳音色，其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处。最有趣的是，在消费领域中也可妙用0.618这个“黄金数”，获得“物美价廉”的效果。据专家介绍，在同一商品有多个品种、多种价值情况下，将高档价格减去低档价格再乘以0.618，即为挑选商品的首选价格。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。甚至在买卖股票的操作中也能以黄金分割线作为指导（股价极容易在由0.382，0.618，1.382，1.618这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力，黄金分割线与黄金分割数是不同的概念，却有着紧密的联系）。内含“黄金分割比”的五角星形状也非常耐人寻味，世界上有将近40个国家（如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等）的国旗上上的“星”都是五角形的星。

黄金分割规律还为直接最优化方法的建立提供了依据。优选法是一种求最优化问题的方法，即怎样才能使产量最高、质量最好、消耗最少。数学上最优化问题的解决方法大致分为两类：间接最优化方法和直接最优化方法。间接最优化方法是把研究对象用数学方程表示出来，再用数学方法求最优解。但在许多情况下，对象本身处理不清楚，间接最优化方法就无法使用，于是人们就通过大量试验来寻找最优解。如何安排试验，较快较省地求得最优解，这就是直接最优化方法。如果将实验点定在区间的0.618左右，那么实验的次数将大大减少。实验统计表明，对于一个因素问题，用“0.618法”做16次实验，就可以取得“对分法”做2500次试验所达的效果。1953年，美国的基弗提出“0.618法”获得大量应用，特别在工程设计方面应用最多，成效最佳。

在家具与室内装饰领域，意大利汤玛莎拉家具成功地将“黄金分割”运用到制作当中，达到了一种整体的和谐之美。在汤玛莎拉展厅内您可以看到地柜的长高比，地柜上小相门的长宽比都是黄金分割，对开门的下方设计有一对抽屉，抽屉的长度与柜门的高度以及整个衣柜的宽度与高度之比，也都符合黄金分割定律，这种大的黄金分割套小的黄金分割，使得整体一件家具处处都显得匀称和谐，优美雅致。由带有黄金分割设计的单家具，组合而成的成套家具，其整体的协调性与观赏性，更可以达到和谐的统一。