直角三角形的度数(6810直角三角形的度数)

住宅的日照标准可能很多人都知道，根据《郑州市建设工程规划管理技术规定》：“住宅建筑间距应符合不低于大寒日日照2小时的标准要求，其中旧区改建的项目内新建住宅日照标准可酌情降低，但不应低于大寒日日照1小时的标准要求。”

这个要求可以说是很低的，一个小时不过是一闪而逝的事。何况这还是大寒日，冬至日的日照可能更糟，还不足一小时，因为冬至日的影子更长。

我们想，不钻这个政府的标准，单从生活舒适性来说，看看你的房子日照如何。

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正午时分太阳的影子有多长?

要琢磨日照，首先要弄明白正午太阳的影子有多长。

就算没有地理知识，凭生活经验我们也知道，早上太阳在东边，影子在西边，影子很长；然后影子不断缩短，到正午太阳在南，影子出现在正北方，这时候影子最短；然后太阳偏到了西边，影子在东边，并且越来越长。

在一年中，每一天正午影子的长度也在变化。生活经验告诉我们，冬天的影子长，夏天的影子短。准确来说是冬至那天的影子最长，夏至那天的影子最短。

正午时分的影子到底有多长？郑州楼市算了出来。

正午时分的影子长度↓↓↓

有了这个数据，你就能推算一下正午时分，你的房（或要买的房）到底能不能见到太阳了。

比如33层高的高层，层高（板楼中缝到中缝）2.85米，你买的是16层，你的楼前面还有一栋一样高的楼，楼间距是35米。也就是你那一层前面还有（33层—15层）×2.85米/层=51.3米的高度，这51.3米的高度冬至日正午的影子长度是51.3米×1.6212=83.17米，简直秒杀35米的楼间距。

擦！原来35米的楼间距，大家都愿选的16层，冬至正午竟没阳光！直到到了26层，影长才能短到36.96米，才够得着一点点日照！

算法很简单，但这里面要注意的是，还要考虑两个因素：

1、你南边的楼楼顶否是有突出的高度。

这一般都有，至少有高约1.1米的护沿，如果是两梯三、两梯四的中间户，正南方的楼顶很可能正好是突出楼顶四五米的电梯机房和步梯间顶帽。

2、要考虑两栋楼是否在同一地平线上，也就是小区是否有坡度，楼是否随坡建造。

楼间距也别听置业顾问说，要个小区总平图看看，不行就找个激光测距仪现场测测。

如果你不想了解上表中的数据是怎么得来的，可以直接跳过下面的计算过程看第二部分了。如果你有兴趣想知道我们是怎么算出来的，可以看一下。

要算这个先要知道郑州的纬度，我们综合了几个能显示纬度的在线地图，基本确定郑州市G107与黄河交汇处（花园口）是北纬34°54′。

我们为什么取这么靠北的一个度数呢？因为越往北日影越长，花园口的日影是多长，郑州市区影长都只会更短，而不会更长。

你可能会想，哇！同一郑州的影长还不一样？是的，郑州太大了，我们也量了一下南龙湖镇上比较靠南的泰山路的纬度，是34度34分。一会我们可以对比一下冬至日南龙湖与花园口日影的长度差多少。

冬至那天太阳直射南回归线，也就是南纬23°26′。

冬至↓↓↓

为了看图明白，我们延长郑州所在纬度的地平线，假设一个物体的高度是a，那么影长就是b。

相似三角形对应角相等，角A的度数也是34°45′+23°26′=58°20′，秒、分、度是60进制，换算成10进制也就是大约58.3333°。一个直角三角形度数有了，求边a：边b的比例，这个要用正弦定理来算，的确比较麻烦，我们省了点事，在CAD里拉了一下，很快就得知这个比例是1：1.6212。

如果是在南龙湖，我们算了一下，冬至这天正午的物影比例是1：1.600。也就是同样是一栋100米的楼（一栋约33层的高层），在花园口的影长是162.12米，而在南龙湖是160米，还是有点差别的。

同理，春秋分时太阳直射赤道，我们可以算出日影比例大约是1：0.6976。夏至时太阳直射北回归线，日影的比例大约是1：0.2029。

春秋分和夏至日影比例↓↓↓

当然，对于推算你自己家的日照来说，春、秋分和夏至的日影比例用处不大。

2

阳光是怎样从东西两侧照下来的？

按照上一部分的说法岂不是绝大数房子日照都不合格？

不是的，不要恐慌，因为太阳从东到西，除了中午那一会，大多数时候都是从偏东或偏西照下来的，中午没阳光，上午或下午反而有阳光。

阳光侧面照示意图↓↓↓

B楼在正午是在A楼的阴影内，而在其它时间并不一定是。

那么阳光是怎么从侧面照下来的？

郑州楼市整理出来了冬至那天太阳位置和影子长度。

冬至日整点太阳位置与日影长度↓↓↓

由于算出上表非常复杂，所以我们只算了冬至这天，春、秋分和夏至没算。另外如果冬至那天都有阳光，一年中其它的日子日照会更好。

表中有一个问题要说明，那就是中午12点太阳并不是在正南方。这是因为郑州要比北京时间所在的东八区偏西。但我们推算这个影长的时候，没有考虑这个时区的偏差，把12点当成正午，这样会有误差，但不差多少。

我们仍拿上一部分的例子来分析，一栋33层高的楼，你是16层。但现在要再增加一个必须的条件，那就是楼体的东西宽度，我们假设楼体的宽度是40米。我们先算出来冬至那天，前面那栋楼16层以上的那51.3米的影长。

这样可以得到：

再结合太阳的角度，我们大致可以画一个图↓↓↓

从图中我们可以看出来上午太阳一出，后面的楼就有阳光（D户除外），到10点之前，楼的西侧开始进入前楼的阴影中，到12点的时候，基本后楼全在前楼的阴影中了。下午的情况是上午的情况反过来，不再画。

同样，如果你不想了解太阳位置和影子长度是怎么得出来的，可以直接跳过下面计算过程看第三部分了。如果你有兴趣知道我们是怎么算出来的，可以看一下下面的计算过程——有的步骤称不上计算，是推算和估算。

我们先来算一下，不同的时节太阳是几点升起的。

春、秋分太阳直射赤道，整个地球昼夜等分，也就是6点日出，18点日落。夏至日和冬至日的日出、日落时间，需要我们来算一下。

冬至日郑州日出时间↓↓↓

为了省略计算，在CAD里画一个大圆当做地球。在这个地球上找出郑州所在的纬度。冬至日南极圈里是极昼。南极圈是南纬66°34′，也就是大约66.57°。这样我们就能以南极圈为准画出晨昏线。

我们再以线段AB为直径画一个小圆，这个小圆就是郑州所在纬度的那个圈。C点是郑州所在的纬度与晨昏线的交点。

我们以C点为准画一条垂线与小圆相交于D点，如果E点是早晨6点的时候，那么D点就是冬至那天日出的时间点。这里注意思维要跳跃一下，看大圆的时候想象自己是从赤道上空看的，而看小圆时要想象自己是从北极上空看的。我们用CAD量出来角a是17.6°。

地球的经度分成360°，地球自转一圈是24小时，也就是一小时转15°，每一度要4分钟。17.6°大约要1小时10分钟。也就是冬至日，郑州7：10分日出，16：50日落。

同样的算法，我们可以算出郑州夏至日是4：50日出，19：10日落。实际日出、日落时间会比这个晚一些，因为郑州比北京时间所在的东八区往西一点，为了方便计算，我们忽略了这一因素。

二分二至郑州日出、日落演示↓↓↓

有了日出日落的时间点还远远不够，因为太阳在空中的轨迹是东边升起，然后渐渐偏南，直到正午。正午过后则相反。甚至冬天太阳从东南升起，夏天太阳从东北升起。

现在我们要算出来每个时间点太阳偏南的度数。这个怎么算，我们没想到，但我们找到一个在线演示太阳升落的网站，由这个网站我们大概测出冬至那天，郑州的太阳大致位置，就是本部分第一个表格中的太阳位置的那些数据。

这些数据是太阳偏东或偏西的角度，还不是阳光与地面的夹角。为了推算出来每个小时影子的长度，我们接着解这个看不见尽头的难题。

从7：10到16：50，这9小时40分之间，由于地球的自转，会使地面上的人觉得太阳从东到西划过天空一个半圆。我们可以理解成，每分钟转过的经度大约是0.31度，每度约需3.22分钟。

7：10日出时，阳光与地面的夹角是0度；正午太阳在正南方时，阳光与地面的夹角是31.67°（90°—58.33°=31.67°），这一点我们通过本文第一部分的数据很容易就能得出来。这样我们可以把郑州的地平面向四周延展，画出如下一个立体图。

地平面立体图↓↓↓

日出和日落时太阳偏东、偏西是大约62°和59°，为了方便我们按60°来算。我苦思冥想终于建立了这个立体模型，在对我来说万能的CAD中，我测出了想要的太阳影长。

我们假定线段BF是1000，线段CE、ED、EF是相等的。但这个线段是多长，这个我不知道该怎么算出来。但我用笨方法穷举，在CAD的帮助下，得出这个长度大约是1318.81。

在CAD里建出三个与上面的立体图有关的平面图，一个可以当做从天空俯视，一个是从东侧视，一个是太阳在这9小时40分内走过的那个半圆。这三个图关键点水平、竖直对应。

8：00的时候，也就是日出50分钟后，太阳会移动15.5°（0.31度/分钟×50分钟），在右上角太阳走过的那半圆中画出这个角度。将这个角度对应到俯视图中，再对应到西视图中。那么a的高度当做物体的高度，b的长度就是影长。

在CAD里，很容易拉出这个比例是1：7.51。

9：00的时候，太阳会移动34.1度，同理拉出来物影比例是1：2.68。

同样的方法拉出10：00的物影比例是1：1.92。11点时是1：1.68。12：00我们可以近似地认为就是正午，日影比例是本文第一部分算出来的1：1.6212。

13：00的时候物影比例可以近似地认为和11：00的时候一样，14：00的时候物影比例和10：00的时候一样，依此类推，不再一一去测算。

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怎么推算自己的日照？

通过上两部分，我们的理论说完了。如何分析自己家的采光也介绍了，但恐怕有些读者还有点懵，或者觉得太复杂，无从下手。

下面我们再来梳理一下这个过程，并介绍一点小技巧，让你轻松弄明白自己家里冬至那天到底有没有的日照。

还以前文的例子，不过这次我们来算一楼，并且我们再增加两个条件：楼都变成两个单元，前楼的东侧还有一栋楼，左右间距30米。

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准备数据：与前楼的楼间距、层高、你的楼层、楼的宽度。还要注意前楼的左右是否还有并排的楼，如果有，高是多少。其它还要考虑前楼的顶上是否还有加高的装饰或设备间，我们假设前楼楼顶还有1.2米高的护墙。还要考虑前后楼的地平线是否高度一致。

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打开一个空白Word，把左、右、上页边距设置成10毫米，下边设置成19.7毫米。然后插入一个19列、27行的表格，把表格四边调到Word四个定位角码附近。然后平均分布各行、平均分布各列。把这张纸打印出来，每一格基本上是一公分。

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准备一把直尺，一个量角器。

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在方格纸上画出对日照有影响的楼的平面图，为了直观，画成南上北下，这样方便想像你正站在阳台上。用一格代表10米。

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先在图中画出8点时影子的角度。正南偏东62°。也就是角a是62°。

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再算8点时影子的长度。33层×2.85米/层=94.05米，楼总高是94.25米＋1.2米楼顶护沿=95.25米，楼的影子长是95.25米×7.51=715.3米。把这个影长用尺子量着在图上画出来，也就是71.5公分（纸上还画不下，那就能画多长画多长）。

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画出9点的影子角度。计算影长，95.25米×2.68=255.3米。然后依次画出10点、11点、12点影子的角度，并计算和画出影长。

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现在可以看结果了：

12点影长最短，但也长达154.3米，所以阳光不可能来自前楼的顶上，都是来自前面那两栋楼的缝里。7：10分太阳出来后能照在6户。不足一个小时到了8点，日照都到了6户的东墙上。9点的时候阳光照在3、4、5户，但注意4户会被3户挡掉一些。10点阳光在1、2户上，3户也还有一小点。11点能照到1户和2户。12点1户能照到一小点。

这是上午的日照，每一户的采光在0—2小时之间。下午的日照情况是上午的对称，上午没阳光的8户，下午会有大约两个小时的日照。这规划看起来是压着国家规定来做的。

如果你的楼身的斜的，不是正南正北，那就斜着画。只要把方格保持正南正北即可。

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一些直接的建议

可能还有读者不能画出房子的日照影响图，也许是没时间，也许是懒得算，也许是还是没看懂。那我们再给一些直接的建议。

1、如果你想要买一套全年、全天，只要出太阳就有阳光的房子，那么请参考下面的表格：

如果是2.85米的层高（含楼板，楼板中缝到中缝），我们看一下最低哪一层冬至日全天有日照：

举个例子：如果前面的楼是33层高，40米的楼间距，阳光能照到25.4层及以上的楼层。在日照最差的冬至日也能全天有日照。你买25层，日照还不全，你站窗前大概能照到你的腰以上。楼层再低冬至正午没有日照。

如果是3米的层高（含楼板，楼板中缝到中缝），3米层高一般是小高层或洋房，由于计算量太大，我们没有算高层的，只算了11层的小高层和6层的洋房。

如果是3.2米的层高，（含楼板，楼板中缝到中缝），我们看一下11层的高层和6层的洋房。

如果你的层数，上表中不含也可以推出来，比如你是3.2米的层高，但总高是8层（比如6层+2层）。如果你的楼间距是21米，总高6层是3层以上有日照，那么总高8层是3层+2层，也就是5层以上有日照。

另外，前面楼顶的装饰和设备房突出多少米，你这栋楼也要相应往上升多少米才能有阳光，这两个数值是相等的。看着电梯机房和步梯间顶帽突出了一层，那你也要往上买一层。

2、当然，全年、全天、只要有太阳就有阳光的房子很少，大多数房子是侧面采光，那该怎么选？

首先不要死盯楼间距——这是本次庞大的计算得出的最重要的一个结论。盯楼间距意义不太，我们已算过，冬至时33层高要154米的楼间距一楼才能有全天日照，哪个开发商舍得这么做？

另外如果某一层正午没有阳光，阳光是从侧面照进来的，那么加大楼间距也不会增加侧面来的日照时间。这也是本次计算偶然发现的，但要用理论说明这一点也挺麻烦的，就不说了，你记得有这个定律就行。

当然虽说不要死盯楼间距，只是针对冬至日和正午时怎么都不可能有日照的房子来说的。对于其它日子和徘徊在日照与阴影线上的楼层，还有业主的心理，楼间距还是越宽越好。

那么怎样的小区布局更有利于日照呢？

一是前楼东西两侧的空间要宽。以上一部分的例子来说，前面两栋楼东西间距30米，如果这个间距加大，那后楼的日照会更好。

二是小区楼栋最好是南低北高，南侧最好是点式楼或独单元。

下面是万科天伦紫台一期的楼栋排布，南边是洋房，北边是高层，第一排的高层日照会比较好。

三是小区楼栋最好是错位排布。

下面是东润泰和的楼栋排布，这样的排布，楼间距会大一些。

3、同一楼层怎么判断哪一个户型日照更好？

有一个简单的办法，如果楼栋是正南正北的，我们可以在下图中对比一下02户和03户的日照。02户的阴影是83度，03户的阴影是93度。02户的阴影角度小，那么也就是02户的日照稍好一些。

如果楼栋不是正南正北的，我们就要算日照角度了。如下图，假如是在春秋分时，02户日照是上午40度+下午28度=68度。03户是上午25度+下午33度=58度。还是02户的日照稍好一些。

你要是特别在意日照，可以弄个楼层平面，弄把直尺和量角器比一下再选。

注：本文数据和结果仅供参考。

因为我们没有考虑太阳日与恒星日的差异、阳光穿过由稀到密的大气层所发生的折射、郑州所在时区与北京时间所在时区不同等因素，还有太阳方位我们也不是自己计算的，理论上的日出后和日落前一段时间其实是没有阳光的等情况。这些因素对结果的影响不会太大，但会使结果不那么严谨，仅供参考吧。

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