三阶行列式对角线法则(三阶行列式对角线)

微博黄v号购买 2022年08月12日 18:51 181 admin

在期权的领域里，不论是从事投资交易，还是深入研究，总会不可避免地碰到一些这样那样的公式。

在普通的个人投资者心里，你可能会记得“期权价格=内在价值+时间价值”这样的公式，而在期权做市商交易员的脑中，又深藏着各种期权定价和动态对冲公式。不过大道至简，许多交易者会在交易实践中，在每天的复盘中总结出属于自己的经验公式。

在我的心目中，有着这样的七个公式，它们就像夜空中美妙的北斗七星，穿梭在每天的交易和实践中，它们不像BS公式那样复杂，也不需要复杂的数学知识，它们更像是一种融于全身的思考习惯，慢慢地，渐渐地，成为交易心算世界的一部分。

卖出开仓的性价比指标

我们想要卖出开仓某份期权时，经常会犹豫于各种不同行权价的虚值期权之间，虚1档，虚2档，还是虚3档？

越是深度虚值的期权权利金越是便宜，越是轻度虚值的期权delta绝对值越是大。delta绝对值表示一份期权到期被行权的概率，所以delta绝对值越小对卖方越安全，然而较大delta的期权能卖出更高的权利金收入，这意味着我们到期潜在保险费收入会变得更高。

因此我们卖出期权时总是希望寻找权利金收入较高，但delta绝对值不会太大的期权合约。于是，我在几年前萌芽了一个非常简易，任何个人都能学会的卖出开仓性价比指标，它等于：

权利金/（1+|DELTA|）

在这个简易的指标里，我们总是寻找权利金与delta指标之比合适的期权合约去卖，之所以在分母项加上了1，是因为深度虚值期权的delta是0，为了避免指标分母出现0而特意加上的一个常数，所以这里究竟是加上1还是x（任一正常数），没有那么地重要。

期权盈亏分解公式

作为一个机构投资者，我们需要每天盘后对当日期权持仓的盈亏进行一个盈亏归因分析。我们知道一份期权的价格受到标的价格、标的波动率、到期时间、无风险利率等因素的影响，而期权价格关于这些变量的敏感度就是我们通常所说的希腊字母值（Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho等等）。

因此，我们需要知道我今天赚的大多数钱是来自于标的价格的变动，还是波动率的上升，还是来自于时间的流逝！尽管在每天实际的归因分析中，我会进行更进一步的处理，但这一切都是基于下面的这个公式，我们不妨称它为期权盈亏分解公式：

期权盈亏=DELTA*标的涨跌+0.5*GAMMA*（标的涨跌）^2+VEGA*涨跌波动率+THETA*时间流逝+RHO*无风险利率涨跌+...

delta中性对冲公式

做期权卖方，可谓“但愿千日平安，不可一日不防”。当卖期权的仓位比较重时，一旦标的出现了大涨大跌，我们很可能需要一部分平仓止损，一部分迅速用买入期权进行delta对冲，越快越好！

那么每到这样的紧急时刻，我们究竟需要买入多少数量的期权进行对冲呢？如果你当时手中只有义务仓时，下面这个公式就是期权卖方delta对冲数量的计算公式：

在这个公式里，每个义务仓合约包括所有你想要去对冲的认沽义务仓和认购义务仓，对于认沽义务仓而言，对应的delta指标是正的，对于认购义务仓而言，对应的delta指标是负的，所以如果右侧的分子求和结果是正。

我们再需要去买入一些认沽期权去对冲，如果右侧的分子求和结果是负的，我们就再需要去买入一些认购期权去对冲，如是而已。

1份IH期货至少=30份50ETF期权

这个公式往往用于我们需要为手中的现货对冲保险的时候。当我们持有一定数量的50ETF或是50成份股时，我们可以选择用50股指期货（也就是IH合约）进行对冲试图做出Alpha，也可以选择买入50ETF认沽期权或是构建50ETF期权领口策略进行对冲。

当我们持有的现货数量很大时，也不排除会一部分用IH对冲，一部分用认沽期权对冲。另外，我们有时也会用IH替代50ETF，用IH的杠杆性与期权搭配构建领口组合，从而起到节省资金的效果。在这一系列操作中，我们在对冲数量上可始终牢记这个公式：

1份IH=30份50ETF期权

为什么会有这样的对应关系？这一切要从合约面值出发解释。当我们在套保对冲时，所计算的对冲数量都是从合约面值出发的。

假设我持有9000万市值的50成份股，50指数现在大约3000点，50ETF大约3.000元，IH股指期货的合约单位是300，50ETF期权的合约单位是10000，于是我需要卖出的IH合约数量就等于9000万/（3000*300）=100手，而我需要买入的50ETF认沽期权数量（假设delta接近-1）就等于9000万/（3·000*10000）=3000手，此时，用1份股指期货就约等于30份认沽期权。

当然，当认沽期权处于虚值或平值时，它的delta绝对值还不到1，这时需要买入对冲的数量会更多一些，因此1份IH至少等于30份50ETF期权。

期权保证金比例速算公式

期权不同于期货！对于同一个标的，只要您不问我具体哪个期权合约，我就无法告诉您保证金比例是多少？如果期权T型报价行情里有100个期权合约，那么我可以很负责地说，这100个期权的保证金比例都不会一样。然而，尽管每个合约的保证金比例不同，但有一个规律是始终存在的，那就是实值期权的保证金比例高于虚值期权，并且它们可以用一个统一的速算式来表达一切。

期权保证金比例=o/s+x

其中，O表示期权合约的价格，S表示标的的价格，X则是一个浮动系数。

对于上交所的50ETF期权：期权处于实值时，X=12%；期权处于平值时，X=12%；期权处于深度虚值时，X=7%；期权处于轻度虚值时，X介于7%与12%之间。（不考虑券商/期货公司的保证金比例上浮）

对于郑商所的白糖期权和大商所的豆粕期权：期权处于实值时，X=7%；期权处于平值时，X=7%；期权处于深度虚值时，X=3.5%；期权处于轻度虚值时，X介于3.5%与7%之间。（不考虑券商/期货公司的保证金比例上浮）

认购期权价格近似公式

对于大部分初学期权的交易者，他们并不需要像期权做市商那样精确地知晓期权各种复杂的定价公式，而是需要通过一个直观的公式对期权的价格结构有一个清晰的认识。下面这个公式就可以视为认购期权价格的通俗表达式：

从这个公式里，初阶期权交易者至少可以学会两件事。第一件事就是知晓了三个重要的变量与期权价格的变化关系，从公式的右侧你可以清晰可见，标的价格与认购期权价格是正相关的，波动率的上升也有利于认购期权价格的上涨，距离到期时间越长则认购期权价格也会更高，这三个因素对认购期权的价格都是正相关的。

前面第一项的实虚值系数则是一个辅助，当认购期权处于平值时，这个系数恰好高于0.4，当认购期权是实值时，这个系数高于0.4，当认购期权是虚值时，这个系数低于0.4。第二件事就是当认购期权处于平值时，我们可以反推出该期权的隐含波动率，这在波动率统计套利策略中应用的相当多见。

认沽期权价格近似公式

上面我们给出了认购期权价格的通俗表达式，有了认购期权的价格后，我们更是不必复杂地绕弯路，直接给出认沽期权的通俗表达式就可以了，它就是：

这个公式在期权临近到期或是无风险利率非常低时，基本上就可以视为一个等式。从这个公式里，初阶期权交易者也至少可以学会两件事。

三阶行列式对角线法则(三阶行列式对角线)

第一件事就是知晓了三个重要的变量与期权价格的变化关系，结合上面6中认购期权价格的近似公式，从上面公式的右侧你可以清晰可见，标的价格与认沽期权价格是负相关的，行权价与认沽期权价格是正相关的，波动率的上升有利于认沽期权价格的上涨，距离到期时间越长则认沽期权价格也会更高。

第二件事则是告诉了你寻找期权套利机会的两个制胜法宝，当等式左边明显大于右边时，我们可以卖出认沽期权，买入认购期权，卖空标的证券，构建一个叫做反向平价套利的组合，如果能够顺利成交则持有到期时套利成功；反之，当等式左边明显小于右边时，我们可以卖出认购期权，买入认沽期权，买入标的证券，构建一个叫做正向平价套利的组合，如果能够顺利成交则持有到期时套利成功。以上就是关于期权交易中的7个简易公式计算的内容，希望这些能够帮到大家。文章来源（财顺财经）